Modélisation 3D, MoI3D : Pyramide

Objectif :

_ modéliser une pyramide sur MoI3D en utilisant la longueur de la base 230,34 M, mettre les décimale à 7 chiffres après la virgule.

_ vérifier les calculs selon que la Hauteur soit basé sur  ((4 x 230,34)÷π )÷2 ou sur 147 M, avec une calculatrice scientifique de niveau Lycée au-delà de 7 chiffre après la virgule.

Longueur Carré ; 230,34 M = Circonférence Cercle. Les écarts de longueurs maximums au cm obtenus sur un bâtiment de 14670 cm de Hauteur (wiki) et un carré de 23034 cm de côté à sa base, comparés aux résultats des formules utilisants la base seulement, le nombre π* pour déterminer la Hauteur en fonction de la base et les données terrestres (wiki) :
A) 7 cm Rayon du Cercle comme Hauteur.

B) 50 cm 2 x côté - Hauteur = 100 x π .

D) Côté le plus grand ÷ base = φNombre d’ Or .

F) 76 cm Vitesse de la lumière en Millions de Mètres par Seconde.

E) 228 cm 2 x côtés = Mètres parcourus en 1 Seconde suivant Rotation de la Terre.

En pourMillième (1/1000);

D) 0,8502793899 %. (écart φ ))x1000.

F) 2,535087124 % (écart VitesseLum)x1000.

B) 3,409734146 % (0,5/146,6389984*)x1000.

A) 4,773920753 % (0,07/146,6389984*)x1000.

E) 4,9248 % (écart rotTerre1Scd) x1000.

Sachant que π= 3,141592654.
A) _ Rayon du Cercle comme Hauteur :

_ Si ((4 x 230,34)÷π )÷2 = 146,6389984 M. Soit 14663 cm. _ Si Mesure dont il se servent pour
 l a Hauteur d’après Wiki = 146.7 ((4 x 230,34)÷146.7)÷2 = 3,140286299. Soit 0.01 de précision comparé au Nombre πet 7 cm de précision sur 14670 cm, comparé au calcul avec π .
B) _ 2 x côté - Hauteur ~= 100 x π :

_ Si 2 x 230,34 = 460,68 - [146,1<>146,6] = 314,~ (100xπ ). Soit 0.5 M de précision nécessaire à la Hauteur pour atteindre 100xπ . _ Si Mesure wiki ; 2 x 230,34 = 460,68 - 146,7 = 313,98.
 
 
 Soit 0, 02~ M d’ écart comparé à 100xπ . . C) 2 x côté ÷ Hauteur ~= π .

_ Si (2 x 230,34) ÷ [146,3<>146,7] = 3,14~. Soit 0.4 M de précision nécessaire à la Hauteur pour obtenir le nombre π .

_ Si mesure wiki; (2 x 230.34) ÷ 146,7 = 3,140286299. Soit 0.01 de précision comparé au Nombre π.

D) Côté le plus grand ÷ base ~= φ Nombre d’ Or : φ= (1+racine5)÷2 = 1,618033989.
Si Hauteur 146, 6389984 M d‘ après π ; ( Racine((146,6389984²)+(115.17²)) ) ÷ 115.17 = 1,618993187. Si Hauteur wiki 146.7; = 1,61940977. Soit 0, 001375780953 d’ écart avec le Nombre d‘ Or .
E) _ 2 x côtés ~= Mètres parcourus en 1 Seconde suivant Rotation de la Terre: 24H = 24x60x60 = 86400 Seconde par Jour. Tour de la Terre ; 40 000 000 M. 40 000 000 ÷ 86400 = 462.962963 M 2 x 230,34 M = 460,68 M. Soit 2, 28~ M d’ écart de longueur de côté pour atteindre même résultat.
 

F) Vitesse de la lumière en Millions de Mètres par Seconde, d’ après wiki ;
 299, 792 458 M. Cercle Conscrit - Cercle Inscrit.
(π x (racine([114,89<>115,27]²)+([114,89<>115,27]²))x2) - (π x racine([114,89<>115,27]x2)) = 299,7392041 M.
Soit précision de longueur de côté de 76 cm pour atteindre résultat de 299 M.
Si côté = 230 M; = 299,2967655 M.
Si côté = 229 M; = 297,9954752 M.
Si côté = 231 M; = 300,5980557.

Autres calculs dérivés sur le Triangle issus de la pyramide Selon que la hauteur soit issue du contour ÷π )÷2 :
 

Une autre formule s'approchant du Nombre d’ Or phi φ ; selon que l'on multiplie la demi-longueur de la base de la pyramide B par 4, puis divise le résultat par π pour obtenir la hauteur, puis que l'hypoténuse ainsi obtenue (racine((4*B)÷π)²+B²) soit divisée par la demi-longueur de la base de la pyramide B.

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